In november 1995 is het eind van het bekende mat ’54, ook wel de Hondekoppen genoemd, bij NS in zicht. Nadat eind 1993 de treinstellen van de oudste series afgevoerd zijn, rijden de treinstellen van de nieuwere series uit 1960-1962 nog enkele jaren door. De voortgaande aflevering van nieuwe DD-IRM-dubbeldekstreinstellen zorgt ervoor dat NS de Hondekoppen begin 1996 uit de reizigersdienst kan terugtrekken.
Zoals dat vaker gaat met materieel dat buiten dienst gaat, is er in de laatste maanden meer mat ’54 beschikbaar dan voor de exploitatie nodig is. Regelmatig springen treinstellen in als er tekorten zijn bij andere materieeltypen.
Treinstel 761, op dat moment het oudste treinstel in reguliere dienst, vertrekt op 21 november 1995 als trein 13638 (Rotterdam Hofplein – Den Haag CS) uit Berkel en Rodenrijs.
Eind november 1995 is het tekort aan rijvaardige SGM-tweewagenstellen hoog opgelopen. Vanwege de verbouwing tot CityPendel zijn meerdere treinstellen niet beschikbaar voor de dienst. Traditioneel hebben de Sprinters in de herfstperiode bovendien last van gladde sporen, waardoor treinstellen regelmatig naar de kuilwielenbank moeten om vlakke plaatsen op de wielen te laten verwijderen.
De verkeersleiding van NS besluit enkele beschikbare Hondekoppen naar Den Haag te halen om op de Hofpleinlijn SGM-treinstellen te vervangen. De Hondekoppen zijn namelijk niet geschikt om op de Zoetermeerlijn te rijden, vanwege de lage bovenleiding aldaar. Op de Hofpleinlijn gaat het ook allemaal maar net: de rijtijden zijn niet berekend op de trager optrekkende en minder nauwkeurig remmende oldtimers, en de perrons zijn net lang genoeg voor 4 bakken.
Treinstel 781 vertrekt uit Berkel en Rodenrijs richting Rotterdam Hofplein.
Het is echter beter dan niets, en zo komen op dinsdag 21 november de treinstellen 761 en 781 in dienst op de Hofplein. De overige diensten worden nog wel met Sprinters gereden.
Treinstel 781 is gemakkelijk herkenbaar aan de nieuwere ramen en de iets doorgezakte middenbak 1e klas, beide het gevolg van een brand in Leeuwarden in 1981. Het treinstel komt vanuit Rotterdam aan bij de halte Berkel en Rodenrijs. In het weiland links van het treinstel ligt nu de HSL-Zuid.
Na enkele dagen verbetert de beschikbaarheid van SGM-treinstellen en kunnen de Hondekoppen gemist worden. De 761 en 781 vertrekken gekoppeld uit Den Haag en rijden via de verbindingsbaan bij Rotterdam Kleiweg richting Utrecht.
Mat ’54 keert nog ÊÊn keer terug naar de Hofpleinlijn: de allerlaatste rit van een Hondekop in de reizigersdienst is op 13 januari 1996. Ongepland vervangt treinstel 766 een defecte SGM voor een retourrit Den Haag CS-Rotterdam Hofplein. Dit was ook de laatste normale reizigerstrein die met mat’54 gereden zou worden. Toevallig is de 766 ook bewaard gebleven.